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已知某交流电压的周期T=0.02s,好*大电压值Um=10V,初相位为0°,求该交流电压在t=0.015s时刻的相位及电压。
先求出交流电压在t=0.015s时刻的相位ωt:ωt=2π/T×t=3/2π,再求交流电压在t=0.015s时刻的电压值U:U=Um×sinωt=-10V。
有些交流电压在t=0时刻的相位并不为0°(即初相位不为0°),如图5所示。在t=0时刻,U2的初相位为0°,它可以用U2=Um×sinωt表示;U1的初相位不为0°,而为φ。对于初相位不为0°的交流电压可用公式表示:U1=Um×sin(ωt+φ),公式中Um为交流电的好*大值;(ωt+φ)为交流电的相位;φ为交流电的初相位(即t=0时的相位)。 图5中U1的初相位φ=π/2,它的表达式为U1=Um×sin(ωt+π/2),根据这个表达式可以求出U1在任何时刻的相位和电压值。
②相位差
相位差是两个同频率交流电的相位之差。如图6a、图6b所示,两个同频率的交流电流i1、i2分别从两条线路流向A点,在同一时刻,达到A点的i1、i2交流电的相位并不相同,在t=0时刻,i1的相位为π/2,而i2相位为0°,在t=0.01s时刻,i1的相位为3π/2,而i2相位为π,两个电流的相位差为(π/2-0)=π/2或(3π/2-π)=π/2,即i1、i2的相位差始终是π/2。在图6b中若将i1的前一段补偿出来(虚线所示),也可以看出i1、i2的相位差是π/2,并且i1超前i2 π/2(90°)。
两个交流电存在相位差实际上就是两个交流电变化存在着时间差。例如图6b中的两个交流电,在t=0时刻,i1电流的值为5mA;也就是说,i2电流电流的值为0;而到t=0.005s时,i1电流的值变为0,i2电流的值变为5mA;也就是说,i2电流变化总是滞后i1电流的变化。
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